Investigación sobre modelado de redes térmicas equivalentes para raras

Dec 26, 2023

Scientific Reports volumen 12, Número de artículo: 18088 (2022) Citar este artículo

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De crucial importancia para el diseño de transductores magnetoestrictivos gigantes (GMT) es analizar de forma rápida y precisa la distribución de temperatura. Con las ventajas de bajo costo de cálculo y alta precisión, se ha desarrollado el modelado de redes térmicas para el análisis térmico de GMT. Sin embargo, los modelos térmicos existentes tienen sus límites para describir estos complicados comportamientos térmicos en los GMT: la mayoría de las investigaciones se centraron en el estado estacionario que es incapaz de capturar las variaciones de temperatura; generalmente se supone que la distribución de temperatura de las varillas magnetostrictivas gigantes (GMM) es uniforme, mientras que el gradiente de temperatura en la varilla GMM es notable debido a su baja conductividad térmica; la distribución no uniforme de las pérdidas de GMM rara vez se introduce en el modelo térmico. Por lo tanto, en este artículo se establece un modelo de red térmica equivalente transitoria (TETN) de GMT, considerando los tres aspectos antes mencionados. En primer lugar, basándose en la estructura y principio de funcionamiento de un GMT de vibración longitudinal, se realizó un análisis térmico. A continuación, de acuerdo con el proceso de transferencia de calor de GMT, se estableció el modelo TETN y se calcularon los parámetros del modelo correspondiente. Finalmente, la precisión del modelo TETN para el análisis temporal y espacial de la temperatura del transductor se verifica mediante simulación y experimentación.

El material magnetoestrictivo gigante (GMM), a saber, Terfenol-D, tiene las ventajas de una gran magnetoestricción y una alta densidad de energía. Estas características únicas se pueden aprovechar para permitir el desarrollo del transductor magnetoestrictivo gigante (GMT) que se puede utilizar en una amplia gama de aplicaciones, como transductores acústicos submarinos, micromotores, actuadores lineales, etc.1,2.

De particular preocupación es el posible sobrecalentamiento de los GMT submarinos, que generan un calor considerable debido a su alta densidad de potencia disipada cuando funcionan a plena potencia y con un tiempo de excitación prolongado3,4. Además, las características de salida del GMT están estrechamente relacionadas con la temperatura debido al gran coeficiente de expansión térmica y su alta sensibilidad a la temperatura externa5,6,7,8. Mirando a través de las publicaciones técnicas, los métodos para enfrentar el análisis térmico GMT se pueden dividir en dos categorías principales9: métodos numéricos y de parámetros agrupados. El método de elementos finitos (FEM) es uno de los métodos de análisis numérico más utilizados. Xie et al.10 utilizaron FEM para modelar la distribución de la fuente de calor del actuador magnetoestrictivo gigante y realizaron el control de temperatura del actuador y el diseño del sistema de refrigeración. Zhao et al.11 crearon una simulación FEM acoplada de campo de flujo turbulento y campo de temperatura y construyeron un dispositivo de control de temperatura de componentes inteligentes GMM basado en los resultados de la simulación FEM. Sin embargo, FEM es muy exigente en términos de configuración del modelo y tiempo de cómputo. Por esta razón, FEM se considera un soporte valioso para los cálculos fuera de línea, generalmente durante la etapa de diseño del transductor.

Un método de parámetros agrupados, a menudo denominado modelo de red térmica, se usa ampliamente en el análisis dinámico térmico en virtud de su forma matemática simple y su rápida velocidad de cálculo12,13,14. Este método ha jugado un papel fundamental en la solución del problema de limitación térmica de los motores15,16,17. Mellor18 utilizó por primera vez un circuito térmico equivalente a T mejorado para simular el proceso de transferencia de calor de un motor. Verez et al.19 establecieron un modelo de red térmica tridimensional para máquinas síncronas de imanes permanentes de flujo axial. Boglietti et al.20 propusieron cuatro modelos de redes térmicas de diferentes complejidades para la predicción de transitorios térmicos a corto plazo en el devanado del estator. Finalmente, Wang et al.21 establecieron los circuitos térmicos equivalentes detallados para cada componente de la máquina síncrona de imanes permanentes y resumieron las ecuaciones de resistencia térmica. El error se puede controlar dentro del 5% en condiciones nominales.

En la década de 1990, el modelo de red térmica comenzó a aplicarse a transductores de baja frecuencia y alta potencia. Dubus et al.22 construyeron un modelo de red térmica para describir la transferencia de calor en un vibrador longitudinal de dos extremos y un transductor flextensional de clase IV en estado estacionario. Anjanappa et al.23 utilizaron el modelo de red térmica para realizar un análisis térmico bidimensional de estado estacionario de un miniactuador magnetoestrictivo. Zhu et al.24 establecieron el modelo de cálculo de desplazamiento y resistencia térmica equivalente en estado estacionario de un GMT para estudiar la relación entre la deformación térmica de Terfenol-D y los parámetros de GMT.

En comparación con la aplicación del motor, la estimación de la temperatura GMT es más complicada. La mayoría de los componentes del motor considerados a la misma temperatura generalmente se han simplificado a un solo nodo debido a la excelente conductividad térmica y magnética de los materiales utilizados13,19. Sin embargo, debido a la pobre conductividad térmica de GMM, la suposición de distribución uniforme de temperatura ya no es válida. Además, GMM tiene una permeabilidad muy baja, por lo que la generación de calor resultante de las pérdidas magnéticas normalmente no es uniforme a lo largo de la varilla de GMM. Además, la mayoría de las investigaciones se centraron en el modelado de estado estacionario, que es incapaz de capturar las variaciones de temperatura durante el funcionamiento de los GMT.

Para hacer frente a los tres desafíos técnicos antes mencionados, este artículo toma la vibración longitudinal GMT como objeto de investigación y modela con precisión diferentes componentes del transductor, especialmente la varilla GMM. Se establece el modelo completo de red térmica equivalente transitoria (TETN) del GMT. Se construyó un modelo FEM y una plataforma experimental para verificar la precisión y efectividad del modelo TETN para el análisis temporal y espacial de la temperatura del transductor.

Las dimensiones de la estructura y la geometría de la vibración longitudinal GMT se muestran en la Fig. 1a y b, respectivamente.

Vibración longitudinal GMT: (a) diagrama de configuración, (b) diagrama de dimensiones.

Los componentes principales incluyen la varilla GMM, la bobina de excitación, los imanes permanentes (PM), los yugos magnéticos, las placas de cubierta, el manguito y el resorte del disco. La bobina de excitación y los PM proporcionan campos magnéticos alternos y polarizados en CC para la varilla GMM, respectivamente. Los yugos magnéticos y la carcasa compuesta por placas de cubierta y manguito están hechos de hierro dulce, DT4, con una alta conductividad magnética. Junto con la varilla GMM y los PM, se forma un circuito magnético cerrado. La varilla de salida y la placa de presión están hechas de acero inoxidable 304 no magnético. Con el resorte de disco, se puede aplicar un pretensado estable a la varilla. Cuando pasa una corriente alterna a través de la bobina de excitación, la varilla GMM vibraría en consecuencia.

En la Fig. 2, se ilustra el proceso de transferencia de calor dentro del GMT. La varilla de GMM y la bobina de excitación son las dos principales fuentes de calor del GMT. La bobina transfiere su calor a la carcasa por convección a través del aire interno y hacia la placa de cubierta por conducción. La varilla GMM generaría pérdidas magnéticas bajo la acción del campo magnético alterno, y transfiere el calor a la coraza por convección a través del aire interno ya los PMs y yugos magnéticos por conducción. El calor transferido a la carcasa se disipa luego hacia el exterior por convección y radiación. Cuando el calor generado es igual al calor transferido, la temperatura de cada componente del GMT alcanza un estado estable.

Proceso de transferencia de calor en la vibración longitudinal GMT: (a) Diagrama de flujo de calor, (b) Caminos principales para la transferencia de calor.

Excepto por el calor generado en la bobina de excitación y la varilla GMM, todos los componentes dentro del circuito magnético cerrado también sufrirán pérdidas magnéticas. Por lo tanto, los PM, los yugos magnéticos, las placas de cubierta y el manguito están todos laminados para suprimir las pérdidas magnéticas del GMT.

Los pasos principales para construir un modelo TETN para el análisis térmico del GMT son los siguientes25: en primer lugar, agrupar los componentes que tienen temperaturas similares y representar cada uno como un solo nodo en la red; luego, estos nodos se acoplan con expresiones apropiadas de transferencia de calor, que representan la transferencia de calor por conducción y convección entre nodos. Mientras tanto, la fuente de calor correspondiente y la capacidad calorífica de cada componente se conectan en paralelo entre el nodo y el voltaje cero de tierra común para construir el modelo de red de calor equivalente. El siguiente paso es calcular los parámetros de la red térmica de cada componente del modelo, incluidas las resistencias térmicas, las capacidades térmicas y las pérdidas de potencia. Finalmente, se implementa el modelo TETN en SPICE para la simulación. Y se puede obtener la distribución de temperatura en cada componente de la GMT y su variación en el dominio del tiempo.

Por conveniencia de modelado y cálculo, es necesario simplificar el modelo térmico e ignorar las condiciones de contorno que tienen poco impacto en los resultados18,26. El modelo TETN propuesto en este trabajo se establece sobre la base de los siguientes supuestos:

Solo considere las pérdidas de varilla y bobina, e ignore la pérdida de otros componentes.

Se ignora la influencia de la temperatura sobre los parámetros térmicos de diferentes materiales24,27.

Se ignora la transferencia de calor por radiación28. Solo se consideran la conducción y la transferencia de calor por convección.

Se ignora la resistencia térmica de contacto entre diferentes componentes.

En los GMT que tienen devanados devanados al azar, es imposible o indeseable modelar la posición de cada conductor individual. En el pasado, se han desarrollado varias estrategias de modelado para modelar la transferencia de calor y la distribución de temperatura dentro de un devanado: (1) conductividad térmica compuesta; (2) ecuaciones directas basadas en geometrías de conductores; (3) Circuito térmico T-equivalente29.

La conductividad térmica compuesta y las ecuaciones directas pueden considerarse soluciones más precisas que el circuito equivalente en T, pero dependen de varios factores, como los materiales, las geometrías de los conductores y la cantidad de aire residual en los devanados, que son difíciles de determinar29. Por el contrario, el circuito térmico T-equivalente, aunque como modelo aproximado, es más conveniente30. Se puede aplicar a la bobina de excitación en la vibración longitudinal GMT.

En la Fig. 3 se muestra un componente cilíndrico hueco general que se usa para representar la bobina de excitación y su circuito térmico equivalente en T que se deriva de las soluciones de las ecuaciones de conducción de calor. Se supone que el calor fluye dentro de la bobina de excitación en sentido radial y radial. Las direcciones axiales son independientes. Se ignora el flujo de calor circunferencial. En cada circuito equivalente a T, dos de los terminales representan las temperaturas superficiales apropiadas del componente y el tercer terminal T6 representa la temperatura promedio del componente. Las pérdidas P6 del componente se inyectan como fuente puntual en el nodo de temperatura media que se calculan en "Cálculo de pérdida de calor de la bobina de excitación". En el caso del modelado transitorio, la capacidad calorífica C6, que viene dada por la Ec. (1), también se agrega al nodo de temperatura media.

donde cec, ρec y Vec representan la capacidad calorífica específica, la densidad y el volumen de la bobina de excitación.

Las resistencias térmicas para el circuito térmico equivalente a T de la bobina de excitación con la longitud lec, la conductividad térmica λec, el radio exterior rec1 y el radio interior rec2 se presentan en la Tabla 1.

Bobina de excitación y su circuito térmico T-equivalente: (a) Componente general cilíndrico hueco, (b) Circuitos térmicos T-equivalente axial y radial independientes.

También se ha demostrado que el circuito equivalente a T es preciso para otras fuentes de calor cilíndricas13. Como principal fuente de calor de GMT, la distribución de temperatura de la varilla de GMM no es uniforme debido a su baja conductividad térmica y la discrepancia es particularmente pronunciada a lo largo del eje de la varilla. Por el contrario, la falta de uniformidad radial puede ignorarse porque el flujo de calor radial de la varilla GMM es mucho menor que el flujo de calor radial31.

Para representar con precisión el nivel de discretización axial de la varilla y obtener la temperatura más alta, la varilla GMM se representa mediante n nodos igualmente espaciados en la dirección axial, y el número de nodos n para el modelado de varillas GMM debe ser igual a un número impar. . El circuito térmico con n T-circuitos térmicos axiales equivalentes se presenta en la Fig. 4.

Modelo de red térmica con circuito de red equivalente a n T de varilla GMM.

Para determinar el número de nodos n para el modelado de varillas GMM, el resultado FEM se ilustra en la Fig. 5 como punto de referencia. El número de nodos n se ajusta en el circuito térmico de la varilla GMM como se muestra en la Fig. 4. Cada nodo se puede modelar como un circuito T-equivalente. En comparación con el resultado de FEM, se puede ver en la Fig. 5 que uno o tres nodos no pueden reflejar con precisión la distribución de temperatura de la varilla GMM (una longitud de alrededor de 50 mm) en el GMT. Cuando n se incrementa a cinco, los resultados de la simulación mejorarían mucho y se acercarían a FEM. Un aumento adicional de n también puede producir resultados aún mejores, pero ocurrirá a expensas de un mayor tiempo de cálculo. Por lo tanto, en este artículo se seleccionan cinco nodos para modelar la barra GMM.

Distribución de temperatura de la varilla GMM en FEM y modelo de red térmica con diferente complejidad.

Con base en el análisis comparativo anterior, el circuito térmico preciso de la varilla GMM se presenta en la Fig. 6. T1 ~ T5 representan las temperaturas medias de las cinco secciones (Secciones 1 ~ 5) de la varilla. P1 ~ P5 representan las potencias térmicas totales en diferentes regiones de la varilla respectivamente, que se analizan en detalle en el próximo capítulo. C1 ~ C5 representa las capacidades caloríficas de diferentes regiones, que se pueden calcular mediante

donde crod, ρrod y Vrod representan la capacidad calorífica específica, la densidad y el volumen de la barra GMM.

Circuito térmico equivalente de 5 nodos para la varilla GMM en el GMT.

Aplicando el mismo método que para la bobina de excitación, las resistencias térmicas de transferencia de la varilla GMM en la Fig. 6 se pueden calcular mediante

donde lrod, rrod y λrod representan la longitud, el radio y la conductividad térmica de la varilla GMM.

Para la vibración longitudinal GMT estudiada en este artículo, los demás componentes y el aire interno se pueden modelar con configuraciones de un solo nodo.

Se puede considerar que estas regiones consisten en uno o más cilindros. Los acoplamientos de transferencia de calor por conducción pura en el componente cilíndrico se determinan a partir de la ley de conducción de calor de Fourier como

donde λnhs es la conductividad térmica del material, lnhs es una longitud axial y rnhs1 y rnhs2 son los radios exterior e interior del componente de transferencia de calor, respectivamente.

La ecuación (5) se utiliza para el cálculo de las resistencias térmicas radiales de estas regiones representadas por RR4 a RR12 en la Fig. 7. Mientras tanto, la Ec. (6) se utiliza para el cálculo de las resistencias térmicas axiales representadas por RA15 a RA33 en la Fig. 7.

Modelo de red térmica equivalente de la vibración longitudinal GMT.

La capacidad calorífica para el circuito térmico de un solo nodo de las regiones antes mencionadas, incluidos C7 a C15 en la Fig. 7, puede estar dada por

donde ρnhs, cnhs y Vnhs representan la longitud, la densidad de capacidad calorífica específica y el volumen, respectivamente.

Las transferencias de calor por convección a través del aire interno dentro del GMT, así como entre la superficie de la carcasa y el ambiente, se modelan con una única resistencia conductora térmica de la siguiente manera:

donde A representa la superficie de contacto y h es el coeficiente de transferencia de calor. Algunas h típicas utilizadas en los sistemas térmicos se enumeran en la Tabla 232. De acuerdo con la Tabla 2, los coeficientes de transferencia de calor de las resistencias térmicas RH8–RH10 y RH14–RH18 en la Fig. 7, que representan la convección entre el GMT y el ambiente, toman la constante valor de 25 W/(m2·K). El resto de los coeficientes de transferencia de calor se establece en 10 W/(m2 K).

De acuerdo con el proceso de transferencia de calor interno que se muestra en la Fig. 2, el modelo TETN completo del transductor que se muestra en la Fig. 7.

Como puede verse en la Fig. 7, la vibración longitudinal GMT se dividió en 16 nodos, que se mostraron en puntos rojos. Los nodos de temperatura representados en este modelo corresponden a las temperaturas medias de sus respectivos componentes. La temperatura ambiente es T0, la temperatura de la varilla GMM T1 ~ T5, la temperatura de la bobina de excitación T6, la temperatura de los PM T7 y T8, los yugos magnéticos T9 ~ T10, la temperatura de la carcasa T11 ~ T12 y T14, la temperatura del aire interno T13, y la temperatura de la varilla de salida es T15. Además, cada nodo está conectado al potencial térmico de tierra a través de C1 ~ C15, que representan respectivamente la capacidad térmica de cada región. P1 ~ P6 representan las potencias térmicas totales de la varilla GMM y la bobina de excitación, respectivamente. Además, se utilizan 54 resistencias térmicas para representar las resistencias de transferencia de calor por conducción y convección entre nodos contiguos, que se han calculado en las secciones anteriores. La tabla 3 muestra las diferentes propiedades térmicas de los materiales que componen el transductor.

La evaluación precisa de la cantidad de pérdidas y su distribución es de gran importancia para realizar un modelado térmico confiable. Las pérdidas de calor generadas en el GMT se pueden dividir en pérdida magnética de la varilla GMM, pérdida de julios de la bobina de excitación, pérdida mecánica y pérdida adicional. La pérdida adicional y la pérdida mecánica contabilizadas son relativamente pequeñas y pueden ignorarse36.

La resistencia de CA de la bobina de excitación incluye: resistencia de CC Rdc y resistencia de la piel Rs. Para una corriente alterna sinusoidal con un valor de raíz cuadrática media (RMS) de I, la potencia térmica total P6 de la bobina está dada por35

La resistencia de CC Rdc se puede calcular mediante

La resistencia Rs debida al efecto pelicular viene dada por

donde f y N son la frecuencia de la corriente de excitación y el número de vueltas. lCu y rCu representan el radio interior y exterior de la bobina, la longitud de la bobina y el radio del cable magnético de cobre que se define por su número AWG (American Wire Gauge). ρCu es la resistividad de su núcleo. μCu es la permeabilidad de su núcleo.

El campo magnético real dentro de la bobina de excitación, un solenoide, no es uniforme en la dirección longitudinal de la varilla. La discrepancia es particularmente pronunciada debido a la baja conductividad magnética de la varilla GMM y PM. Pero es longitudinalmente simétrico. La distribución del campo magnético determina directamente la distribución de la pérdida magnética de la varilla GMM. Por lo tanto, para reflejar la distribución de pérdidas real, se toman para la medición tres secciones de la barra que se muestra en la Fig. 8.

Posiciones de las bobinas de inducción en la varilla GMM.

La pérdida magnética se puede obtener midiendo el ciclo de histéresis dinámica37. Los bucles de histéresis dinámica de tres secciones se midieron en base a la plataforma experimental que se muestra en la Fig. 11. Bajo la condición de temperatura estable de la varilla GMM por debajo de 50 °C, una fuente de alimentación de CA programable (Chroma 61512) impulsa la bobina de excitación en un rango de frecuencias con una corriente de prueba para producir un campo magnético y la densidad de flujo resultante se deriva integrando el voltaje inducido en las bobinas de inducción conectadas a la varilla GMM como se muestra en la Fig. 8. Los datos sin procesar se descargaron de la memoria hicorder (Daily MR8875 -30) y procesado en el software MATLAB para derivar los bucles de histéresis dinámica medidos que se muestran en la Fig. 9.

Bucles de histéresis dinámica medidos: (a) Sección 1/5: Bm = 0,044735 T, (b) Sección 1/5: fm = 1000 Hz; (c) Sección 2/4: Bm = 0,05955 T, (d) Sección 2/4: fm = 1000 Hz, (e) Sección 3: Bm = 0,07228 T, (f) Sección 3: fm = 1000 Hz.

De acuerdo con la literatura37, la pérdida magnética total por unidad de volumen Pv de la varilla GMM se puede calcular a partir de:

donde ABH es el área medida dentro de la curva BH a la frecuencia del campo magnético fm que es igual a la frecuencia de la corriente de excitación f.

Con base en el método de separación de pérdidas de Bertotti38, la pérdida magnética por unidad de masa de la barra de GMM Pm se puede expresar como la suma de la pérdida por histéresis Ph, la pérdida por corrientes parásitas Pe y la pérdida anormal Pa (13):

Desde la perspectiva del análisis de ingeniería38, la pérdida anormal y la pérdida por corrientes de Foucault se pueden combinar en un término denominado pérdida total por corrientes de Foucault. Por lo tanto, la fórmula de cálculo de pérdidas se puede simplificar a:

En Ecs. (13)–(14), Bm es la amplitud de la densidad magnética del campo magnético de excitación. kh y kc son el coeficiente de pérdida por histéresis y el coeficiente total de pérdida por corrientes de Foucault.

De acuerdo con la literatura39, en base a la fórmula simplificada de separación de pérdidas y los datos de las pruebas de pérdidas, se adopta el método de ajuste de la curva polinomial para obtener matemáticamente el coeficiente de pérdida por histéresis y el coeficiente total de pérdida por corrientes de Foucault, que se enumeran como (12) y (13):

donde a0, a1, a2, b0, b1, b2 y b3 son los parámetros relevantes de pérdida de material. De acuerdo con los datos experimentales ajustados, los siete parámetros relacionados con la pérdida en diferentes secciones se obtuvieron para diferentes secciones (Fig. 6) como se muestra en la Tabla 4.

La Tabla 5 muestra los valores de pérdida magnética P1 ~ P5 en diferentes secciones de la varilla GMM mediante la fórmula de separación de pérdida ajustada a diferentes niveles de corriente.

En la Tabla 4 se puede ver que la pérdida magnética en los extremos de la barra GMM es mucho menor que en el centro, lo que demuestra la evidente falta de uniformidad de la pérdida magnética a lo largo de la dirección axial de la barra. Mientras tanto, la falta de uniformidad se amplifica continuamente con el aumento de la corriente de excitación. La distribución de pérdida no uniforme de la varilla GMM afecta significativamente la precisión de cualquier enfoque de análisis térmico, especialmente para GMT de baja frecuencia y alta potencia.

Para verificar mejor la precisión del modelo TETN para la distribución de temperatura de la varilla GMM, se modeló la vibración longitudinal GMT empleando el software COMSOL Multiphysics que se muestra en la Fig. 10. Un sector de media simetría con condiciones de contorno de simetría y un mallado sin volumen generado por sólo se utilizaron elementos del tipo pirámide (tetraédrica). La malla completa consta de 108 924 elementos de dominio, 23 976 elementos de contorno y 2448 elementos de borde completos.

Modelo de elementos finitos de vibración longitudinal GMT.

La temperatura de la barra GMM T1 ~ T5 obtenida de la simulación FEM y el modelo TETN se comparan en la Fig. 11 bajo I = 3A yf = 1000 Hz.

Comparación de la temperatura de la varilla GMM en diferentes posiciones obtenida de la simulación FEM y el modelo TETN.

Como muestra la Fig. 11, la temperatura es más baja en el nodo 5. El modelo TETN produce una temperatura más pequeña que FEM con un error de alrededor de 0,89 °C en el estado estacionario. Con el aumento de la temperatura del nodo, las diferencias entre el modelo TETN y FEM aumentaron a 2,31 °C y 2,93 °C respectivamente en el nodo 4 y el nodo 3. La figura 11 muestra una buena concordancia entre los resultados de la simulación del modelo TETN y FEM con un pequeño error de menos del 2%, lo que indica que el modelo propuesto logra un resultado de simulación preciso para la distribución de temperatura de la varilla GMM.

PARA validar la efectividad y precisión del modelo propuesto, se ha construido una plataforma experimental de aumento de temperatura como se muestra en la Fig. 12a. Se elige una fuente de alimentación de CA programable (Chroma61512) para suministrar y controlar la corriente de excitación del GMT de vibración longitudinal. Los sensores de temperatura tipo K se utilizan para recopilar la temperatura en tiempo real en diferentes posiciones. Se utiliza un osciloscopio (Tektronix MDO34) para monitorear el voltaje y la corriente, mientras que un registrador de memoria (Daily mr8875-30) para el almacenamiento de datos. La computadora obtiene datos del registrador de memoria y se utiliza para procesar datos.

Plataforma experimental de aumento de temperatura para vibración longitudinal GMT: (a) Plataforma experimental, (b) Posiciones de prueba seleccionadas.

Partiendo de la vibración longitudinal GMT a temperatura ambiente, se realiza el ensayo durante un tiempo de 20 min para evitar que la temperatura de la varilla del GMM llegue a la mitad del punto de Curie, lo que afectaría el funcionamiento fiable del GMT. Por razones de comparación, la superficie central de la barra, la pared interna de la bobina de excitación y las temperaturas de la carcasa se registran durante las investigaciones experimentales.

Para demostrar el rendimiento del modelo TETN para la estimación de la temperatura, se midieron las temperaturas de la superficie central de la varilla, la pared interna de la bobina de excitación y la carcasa en un rango de 1,5 a 3 A, como se muestra en la Fig. 12b.

Los resultados finales del modelo propuesto, FEM y medición experimental en varias posiciones se presentan en la Tabla 6. Las diferencias máximas de temperatura final observadas entre los resultados de las simulaciones TETN y los datos medidos es de 3,46 °C en la superficie central de la varilla GMM, 2,03 °C. C en la pared interior de la bobina de excitación y 1,44 °C en la pared interior de la carcasa, respectivamente.

La Figura 13 muestra una comparación basada en el tiempo entre los resultados medidos y simulados en tres posiciones de prueba seleccionadas. Los resultados simulados para la varilla GMM son comparables a los resultados medidos con una ligera desviación de 1,5 °C cuando la corriente de excitación es de 1,5 A y 2 A en la Fig. 13a. Con el aumento de temperatura, las diferencias entre los resultados medidos y simulados que ocurren durante el período transitorio inicial aumentan a 5,01 °C y 15,92 °C en I = 2,5 A y 3 A, lo que probablemente se atribuye al valor de capacidad calorífica menos preciso para Varilla GMM. Además, las pérdidas de energía no son constantes a altas temperaturas en la realidad, y se supone que no cambian cuando se miden a temperatura ambiente39.

Comparación de valores medidos y resultados del modelo de aumento de temperatura en diferentes posiciones de GMT: (a) La superficie central de la varilla GMM, (b) La pared interna de la bobina de excitación, (c) La pared interna de la manga.

Como se muestra en la Fig. 13b, el modelo propuesto es más preciso en la estimación de la temperatura de la bobina de excitación. Los errores máximos del modelo TETN y el experimento están dentro de los 3 °C. Sin embargo, es evidente que la tendencia de aumento de temperatura de la bobina para FEM es bastante diferente del experimento. La razón principal probablemente sea que la bobina de excitación transfiere su calor por convección a través del aire interno. Sin embargo, COMSOL no puede describir con precisión el flujo de calor del aire interior. En la Fig. 13c, existe una buena concordancia entre los resultados medidos y calculados de la temperatura de la pared interior de la carcasa. Mientras que, con el aumento de la corriente de excitación, la temperatura medida aumenta más rápido que la temperatura calculada, ya que la radiación superficial de la carcasa que se supone ignorada en el modelo propuesto se vuelve cada vez más importante en la realidad.

En resumen, el método de modelado térmico propuesto se puede aplicar con éxito al GMT de baja frecuencia y alta potencia. Debería ser necesario optimizar el modelo TETN para tener en cuenta la transferencia de calor radial si la distribución de pérdida radial de la varilla GMM se vuelve muy pronunciada a una frecuencia de operación más alta debido al aumento del efecto de corrientes parásitas.

En este documento, se ha establecido y aplicado un modelo TETN para estimar la distribución de temperatura de una vibración longitudinal GMT. En particular, el carácter distintivo de la varilla GMM que también es una fuente de calor y, además, la influencia de la temperatura y la distribución de generación de calor de la varilla GMM se analizan y consideran en profundidad. En este trabajo se reportó el procedimiento completo para los circuitos térmicos equivalentes de cada parte del GMT y se calcularon en detalle los parámetros del modelo correspondiente. La precisión de este modelo en la estimación de la temperatura del transductor se verificó mediante simulación y experimentos FEM. Además, se analiza el análisis de errores en todas las posiciones de prueba seleccionadas, lo que debería arrojar luz sobre la mejora adicional del modelo TETN.

Los conjuntos de datos generados y/o analizados durante el estudio actual están disponibles del autor correspondiente a pedido razonable.

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Centro Nacional de Investigación de Tecnología de Ingeniería de Control y Conversión de Energía Eléctrica (Universidad de Hunan), Changsha, Hunan, China

Zhihe Zhang, Xin Yang y Yukai Chen

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ZZ e YC: análisis y simulación de datos; XY: concibió el manuscrito; ZZ: escribió el manuscrito original y dibujó las imágenes en el manuscrito; XY y ZC: manuscrito revisado y verificado todos los datos.

Correspondencia a Xin Yang.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Reimpresiones y permisos

Zhang, Z., Yang, X. & Chen, Y. Investigación sobre el modelado de redes térmicas equivalentes para transductores magnetoestrictivos gigantes de tierras raras. Informe científico 12, 18088 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-22959-7

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Recibido: 31 mayo 2022

Aceptado: 21 de octubre de 2022

Publicado: 27 de octubre de 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-22959-7

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