Control de modo deslizante difuso adaptativo de un actuador accionado por dos músculos artificiales neumáticos opuestos

Oct 28, 2023

Scientific Reports volumen 13, Número de artículo: 8242 (2023) Citar este artículo

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El músculo artificial neumático (PAM) es un actuador potencial en los sistemas de interacción humano-robot, especialmente en los sistemas de rehabilitación. Sin embargo, PAM es un actuador no lineal con incertidumbre y un retraso considerable en las características, lo que dificulta el control. Este estudio presenta un enfoque de control de modo deslizante de tiempo discreto combinado con el algoritmo difuso adaptativo (AFSMC) para lidiar con la perturbación desconocida del actuador basado en PAM. El sistema de lógica difusa desarrollado tiene vectores de parámetros de las reglas componentes que se actualizan automáticamente por una ley adaptativa. En consecuencia, el sistema de lógica difusa desarrollado puede aproximarse razonablemente a la perturbación del sistema. Al operar el sistema basado en PAM en estudios multiescenario, los resultados experimentales confirman la eficiencia de la estrategia propuesta.

En los últimos años, el PAM ha sido uno de los actuadores más prometedores para aplicaciones que requieren la simulación de movimientos similares a los humanos. El PAM consiste en un tubo largo hecho de caucho y cubierto con hilo trenzado. PAM se endurece y se contrae en dirección radial y longitudinal al suministrar aire comprimido. Por el contrario, se ablandará y alargará cuando soltemos el aire. Esa contracción es similar al principio de funcionamiento de los haces musculares de los seres vivos. Los PAM generalmente se utilizan en aplicaciones industriales debido a sus ventajas de reacción rápida, extremadamente livianos, altas relaciones potencia-peso y potencia-volumen, seguridad inherente, limpieza, facilidad de mantenimiento, flexibilidad y bajo costo1,2, 3,4,5. Algunas aplicaciones destacadas incluyen manipuladores4,6,7,8 para mejorar la seguridad de los humanos que interactúan con robots, sistemas de rehabilitación9,10,11,12,13,14 y dispositivos médicos15,16 para ayudar a los pacientes a restaurar la función motora. Sin embargo, PAM es un sistema no lineal con una gran latencia, y regularlo con buen rendimiento siempre atrae mucho la atención de los investigadores.

Además, determinar un modelo matemático no lineal de PAM es extremadamente difícil, lo que genera un sesgo en la estimación de los parámetros del sistema basado en PAM. Como resultado, los sistemas basados ​​en PAM tienen muchas perturbaciones desconocidas. Se han propuesto muchos métodos de control para resolver los problemas del actuador muscular neumático. Muchos de los primeros estudios eligieron el controlador Proporcional-Integral-Derivativo (PID) y sus versiones modificadas. Un controlador basado en PID no lineal17,18,19,20,21 para mejorar la corrección del fenómeno de histéresis no lineal y aumentar la robustez. Se propone un controlador PID difuso22,23,24,25 para mejorar el rendimiento del seguimiento de la trayectoria. La mayoría de los controladores mencionados tienen un rendimiento decente. Son inadecuados para lidiar con la histéresis y la no linealidad de PAM.

Para superar los inconvenientes del controlador PID y sus variantes mejoradas, se han presentado en la literatura enfoques de control no lineal como el control de modo deslizante (SMC), control dinámico de superficie, control adaptativo, control de aprendizaje interactivo y control inteligente. Más específicamente, el control de modo deslizante convencional se aplica en las Refs.26,27 para el seguimiento de la trayectoria de un sistema PAM. Se utilizan diferentes tipos de control de modo deslizante de tiempo discreto para un control de posición robusto de un sistema PAM28,29. Además, el control de superficie dinámico que utiliza un filtro de primer orden para mejorar la respuesta del sistema también se aplica al control de seguimiento de los sistemas PAM30. Además, en la Ref.31, los autores recomiendan el control adaptativo para estimar en línea los parámetros desconocidos del sistema, lo que logra un rendimiento de control satisfactorio.

El control de aprendizaje interactivo y el control inteligente que puede aprender la no linealidad y estimar parámetros desconocidos también son enfoques destacados para controlar el sistema PAM. Los autores de Ref.32 propusieron un algoritmo de control de aprendizaje iterativo sólido para abordar las incertidumbres y las restricciones de estado de un sistema PAM. El control difuso en combinación con el control PID fraccional25, con el control de modo deslizante33 y con el control de predicción del modelo34 se proponen para el control del sistema PAM. En estos artículos, la lógica difusa juega un papel en el ajuste de los parámetros de control. Reference35 propuso un enfoque de control de modo deslizante difuso adaptativo para regular un sistema PAM sin un modelo predefinido, en el que los parámetros desconocidos se estiman utilizando funciones difusas. De manera similar, Ref.36 empleó la misma idea, pero en lugar de lógica difusa, se utilizó una red neuronal para estimar las funciones desconocidas. Además, también se considera que el aprendizaje por refuerzo optimiza el rendimiento de control del sistema PAM37. La mayoría de los enfoques antes mencionados pueden aportar solidez al sistema. Algunos de ellos intentan mejorar el rendimiento del sistema estimando las partes desconocidas y las perturbaciones con algoritmos de estimación muy complicados. Estos algoritmos son teóricamente efectivos, pero su implementación es muy difícil con muchos cálculos. Por lo tanto, el requisito de un algoritmo de control efectivo sigue siendo un problema abierto.

Con base en los resultados favorables de la investigación de los controladores difusos y adaptativos, abordamos el control de un sistema PAM no lineal con perturbación desconocida tratándolo como un sistema lineal con perturbación desconocida. Proponemos un algoritmo difuso adaptativo combinado con una ley de control de modo deslizante para estimar y compensar la perturbación mientras se abordan los errores de aproximación y las incertidumbres del modelo. Para permitir la implementación práctica, diseñamos el algoritmo en el dominio discreto, haciéndolo factible para la programación en un dispositivo integrado digitalmente. Nuestro artículo hace varias contribuciones al campo de la ingeniería de control para sistemas no lineales, particularmente en el contexto de los sistemas PAM con perturbaciones desconocidas como sigue

Propone un algoritmo de control de modo deslizante difuso adaptativo para controlar un sistema PAM no lineal con perturbación desconocida considerándolo como un sistema lineal con perturbación desconocida.

El enfoque propuesto tiene la ventaja de usar lógica difusa para estimar parámetros desconocidos, haciéndolo más efectivo en el manejo de sistemas complejos y no lineales.

Diseña el algoritmo AFSMC en el dominio discreto para su implementación práctica en un dispositivo integrado digitalmente.

La estructura del sistema se muestra en la Fig. 1. El sistema incluye un compresor de aire que suministra aire a dos haces de músculos artificiales (con \(23 \times 10^{-3}\) (m) de diámetro, \(40 \times 10^{-2}\) (m) de longitud nominal). Al ser inflado y desinflado al sistema de músculo artificial a través de dos válvulas proporcionales (SMC, ITV-2030-212S-X26), un haz muscular se contrae y el otro se relaja, haciendo que la polea gire alrededor de su centro. El ángulo de rotación producido se mide con el potenciómetro (WDD35D8T). El controlador integrado myRIO-1900 de National Instrument se utilizó en este experimento para calcular el ángulo de retroalimentación del potenciómetro y generar la señal de control para las válvulas proporcionales, mientras que el software LabVIEW se utilizó para monitorear todo el proceso.

La plataforma de experimentación de dos actuadores PAM opuestos38.

La figura 2 muestra un diagrama esquemático del principio de funcionamiento de un músculo artificial neumático, que describe cada relación entre la presión del aire, el movimiento de los músculos artificiales y el ángulo de desviación de la polea. Inicialmente, la presión en los haces musculares se establece en \(P_{0} = 0,2\) MPa. La ecuación (1) describe la presión interna de dos PAM en funcionamiento.

donde \(P_1\) y \(P_2\) son las presiones de los dos PAM, \(P_0\) es la presión inicial y \(\Delta P\) es la diferencia de presión entre los dos PAM. El modelo dinámico de un solo Músculo Artificial Neumático (PAM) se puede expresar usando el modelo de Reynolds39 como:

con

donde x es la contracción en la longitud de PAM. Los componentes del modelo que representan los elementos de resorte, amortiguación y contracción están representados por K, B y F, respectivamente. \({K_i}\) y \({F_i}\) (i = 0,1) son constantes. \({B_{i,j}}\) son funciones lineales. El valor de j representa si el PAM se contrae (\(j = 1\)) o se desinfla (\(j = 2\)). En una configuración en la que dos PAM actúan antagónicamente, generan un par T en la polea, que tiene un momento de inercia J. La expresión del par T es la siguiente:

donde r representa el radio de la polea. Las fuerzas \(F^{PAM}{e}\) y \(F^{PAM}{f}\) creadas por cada PAM se pueden expresar como:

El esquema de la estructura de dos músculos artificiales neumáticos opuestos.

Las contracciones de los PAM \(x_e\) y \(x_f\) en la ecuación. (5) se puede obtener usando la contracción inicial (\(x_0\)) y el ángulo de la polea (\(\theta \)), como se muestra a continuación:

Suponiendo que los dos PAM tienen parámetros mecánicos similares, podemos usar las Ecs. (3), (4), (5) y (6) para derivar la siguiente expresión:

o

donde \(c_1 = \displaystyle {\frac{2(F_1-K_1 x_0)r}{J}}\), \(c_2 = \displaystyle {\frac{\left[ B_{0e} +B_{0f} + (B_{1e}+B_{1f}){P_0} \right] r^2}{J}}\), y \(c_3 = \displaystyle {\frac{2 (K_0+K_1P)r^2} {J}}\).

Para facilitar el diseño del controlador en un procesador en tiempo real, consideramos la siguiente formulación del modelo en tiempo discreto (Ec. 8).

La señal de control \(u_k\) representa la diferente presión \(\Delta P\) aplicada al sistema PAM, mientras que \(y_k\) representa el ángulo de desviación de la polea \(\theta \). La perturbación y las incertidumbres desconocidas en el sistema se denotan por \(p_k\), y los parámetros del modelo se representan por \(a_i\) y \(b_j\), \(m=n=2\). Los valores de los parámetros del modelo identificados se muestran en la Tabla 1.

Esta sección describe la construcción del AFSMC propuesto para el sistema PAM, que implica varios pasos. Inicialmente, se desarrolla un controlador de modo deslizante con una señal de control que contiene una variable \({\hat{p}}_k\) para estimar la perturbación del sistema y mejorar el rendimiento del control. A continuación, se diseña un algoritmo difuso adaptativo para calcular la variable \({\hat{p}}_k\). Finalmente, se demuestra la estabilidad del controlador de modo deslizante fuzzy adaptativo basado en la condición de estabilidad de Lyapunov. La Figura 3 ilustra el diagrama de bloques del controlador del sistema.

Diagrama de bloques del controlador difuso de modo deslizante adaptativo propuesto.

Para diseñar el control SMC, la superficie deslizante se elige como

En la ecuación, \(\alpha \) denota un parámetro de diseño que satisface la condición \(0< \alpha < 1\), y \(e_k\) representa el error de seguimiento entre la trayectoria medida \(y_k\) y su valor deseado \(y_k^*\). Usando el modelo de entrada única y salida única del sistema PAM dado en la ecuación. (9), podemos expresar el error de seguimiento como:

Reemplace \(e_{k}\) de la ecuación. (11) en la ecuación. (10), tenemos

Para garantizar que la variable de deslizamiento sea conducida a la superficie de deslizamiento. Consideremos la siguiente ley de alcance en tiempo discreto

o

donde \(K_{sw} > 0\) es la ganancia de control. Reemplazando \(s_{k}\) de la ecuación. (14) en la ecuación. (12), la señal de control \(u_k\) se puede obtener como

La señal de control de este algoritmo \(u_{k}\) incluye un elemento de perturbación incierto \(p_{k}\). Para implementar el algoritmo de control de manera efectiva, es necesario determinar con precisión el valor de \(p_{k}\). Este artículo propone un algoritmo difuso adaptativo para estimar \(p_{k}\). Este algoritmo garantiza la estabilidad del sistema y mejora la eficacia general del controlador. Con el valor estimado \({\hat{p}}_{k}\) de \(p_{k}\), la señal de control \(u_{k}\) se calcula mediante la siguiente ecuación:

Las subsecciones posteriores proporcionarán una explicación detallada del algoritmo difuso adaptativo propuesto.

En este estudio, se utiliza un sistema difuso para estimar la señal de salida de un sistema. El sistema difuso opera en base a un conjunto de reglas difusas Si-Entonces relacionadas con las señales de entrada conocidas. Estas reglas tienen la siguiente forma:

donde \(i=1, \dots , N\) donde N es el número de reglas difusas del sistema; \(s_j (k)\) \((j=1, \dots , n)\) son las señales de entrada, \({\hat{p}} _k^i (k)\) son las señales de salida correspondientes.

Debido a su alta precisión, las reglas difusas de Takagi-Sugeno (TS) se emplean con frecuencia para modelar sistemas no lineales. Este estudio utiliza el modelo Takagi-Sugeno-Kang (TSK) de orden 0. Las reglas difusas Si-Entonces para este modelo se pueden representar de la siguiente manera:

Asumiendo que cada regla asigna un valor numérico a la salida \(p_k^i = D _k^i\), podemos calcular el valor estimado de \({\hat{p}} _k\) usando un promedio ponderado:

o, de manera similar,

donde, \( D_k\) = \([ D_k^1, D_k^2,\dots , D_k^N]^T\) es el vector que contiene los valores atribuidos \(D _k^i\) para la regla i; \(W(s_k)=[W_1 (s_k),W_2 (s_k),\dots ,W_N (s_k)]^T\) es un vector de peso normalizado con \(\displaystyle W_i (s_k)= \frac{w_i} {\sum _{j=1}^N w_j} \) y \(w_i\) es la fuerza de disparo de cada regla. La siguiente subsección introducirá una ley adaptativa para actualizar el vector \(D_k\), que representa la aproximación más precisa de \({p}_k\). Esta actualización mejorará el rendimiento del sistema.

Para asegurar que el valor estimado \({\hat{p}} _k\) refleje con precisión la perturbación \(p_k\), introducimos una ley de adaptación para actualizar el vector de parámetros \(D_k\). Esta ley de adaptación viene dada por:

donde \(\varphi \) representa una constante estrictamente positiva asociada con la tasa de adaptación. Cabe resaltar que:

La ecuación (22) también indica que no ocurre adaptación cuando los estados están en la superficie deslizante.

En esta sección, demostraremos la estabilidad del algoritmo propuesto utilizando la condición de estabilidad de Lyapunov. Este análisis nos permitirá determinar el rango de parámetros para el controlador AFSMC. Sea \(D^*_k\) los vectores ideales, a partir de los cuales se puede calcular el valor de perturbación \(p_k\) como \(p_k = D^{*T}_k W(s_k)\). Definimos el error de aproximación de la siguiente manera:

Simultáneamente, consideramos errores de parámetros difusos

Eso es obvio

Emplear el cálculo diferencial con la ecuación de (Ec. 25) para obtener el siguiente método

De acuerdo con la teoría de las reglas de adaptación mostrada en la Ec. (23), cuando existen estados en una superficie deslizante, no ocurre adaptación, ya que los resultados \(\Delta D^*_{k+1}\) = 0, por lo tanto \(\Delta {\tilde{D}}_ {k+1}\) se asigna de la siguiente manera

Para demostrar la estabilidad del sistema usando el algoritmo propuesto, consideraremos la función candidata de Lyapunov:

Entonces,

Para calcular \(\Delta V_k\), primero examinaremos su primer componente:

Además,

Sustituyendo \(u_{k}\) de la ecuación. (15) en la ecuación. (32), \(\Delta s_{k}\) se puede obtener como

Entonces, la ecuación. (31) se convierte

A continuación, consideramos la segunda parte de \(\Delta V_{k}\)

Por lo tanto,

Por lo tanto, hemos demostrado que el control de modo deslizante difuso adaptativo propuesto garantiza la estabilidad asintótica del sistema.

En esta sección, describimos una serie de experimentos que se llevaron a cabo para evaluar el desempeño del controlador sugerido con diferentes trayectorias. El objetivo principal de estos experimentos fue evaluar la efectividad del controlador bajo diferentes condiciones. Empleamos las funciones de membresía gaussianas para \(S_i\) descritas a continuación para lograr esto.

El gráfico de estas funciones de pertenencia se muestra en la Fig. 4.

Las funciones de pertenencia del conjunto borroso.

Se realizaron experimentos con señales de entrada como sinusoidales y varias ondas sinusoidales en dos escenarios: con y sin carga. El enfoque de control se implementó utilizando el kit de herramientas LabVIEW/MyRIO y luego se incorporó al controlador MyRIO-1900 con un tiempo de muestreo de 5 ms. El rendimiento del enfoque AFSMC propuesto y el enfoque SMC convencional se compararon en términos de seguimiento de la trayectoria. La Tabla 2 presenta los parámetros para AFSMC y SMC después del ajuste fino.

La eficacia de ambas estrategias de control, AFSMC y SMC, se evaluó primero para el escenario sin carga utilizando señales sinusoidales con un rango de frecuencia de 0,1 a 1,0 Hz como trayectorias deseadas. Los resultados experimentales, que se muestran en la Fig. 5, demuestran que ambos controladores ofrecen un excelente rendimiento de seguimiento, pero su eficacia disminuye a medida que aumenta la frecuencia. No obstante, el controlador AFSMC presenta un mejor rendimiento de seguimiento con una desviación menor que el controlador SMC. Específicamente, en el caso de una señal de referencia de 0,1 Hz, en estado estable, el controlador SMC muestra la desviación más alta del rendimiento dinámico en casi 6,0\(^\circ \), mientras que el valor de desviación para AFSMC es mucho menor, alrededor de 2.2\(^\circ \), y converge consistentemente a 0\(^\circ \). En el caso de una señal de referencia de 1,0 Hz, los valores máximos de error para SMC y AFSMC son alrededor de 10,0\(^\circ \) y 4,0\(^\circ \), respectivamente.

Resultados experimentales para el seguimiento de trayectorias sinusoidales sin carga.

En el segundo escenario, se introdujo una carga de 5 kg en el sistema. Esta carga es equivalente a la parte de la pierna de los humanos asiáticos40. Los resultados del rendimiento de seguimiento y los errores de seguimiento se muestran en la Fig. 6. Con una señal de referencia de 0,1 Hz, los valores máximos de error para AFSMC y SMC en estado estable son alrededor de 2,0\(^\circ \) y 4,0\(^\ circ\), respectivamente. Cuando la frecuencia de la señal de referencia aumenta, el error también aumenta. Con una señal de referencia de 1,0 Hz, los valores máximos de error para AFSMC y SMC en estado estacionario son alrededor de 4,0\(^\circ \) y 10,0\(^\circ \), respectivamente. Sorprendentemente, incluso con la presencia de un componente de perturbación externa, el controlador AFSMC continúa demostrando un rendimiento superior en comparación con SMC, ya que el error de seguimiento cuadrático medio (RMSE) se presenta en la Tabla 3. Esto se debe a la estimación precisa del elemento de perturbación. \(p_k\), una función de la variable de superficie deslizante \(s_k\) determinada mediante un algoritmo difuso adaptativo. El análisis adicional de la precisión de la estimación se discutirá en la siguiente subsección.

Resultados experimentales para el seguimiento de trayectorias sinusoidales con una carga adicional de 5 kg.

Además de utilizar trayectorias sinusoidales, el rendimiento de seguimiento de los controladores AFSMC y SMC también se evalúa utilizando una trayectoria de referencia sinusoidal mixta como se describe en la siguiente ecuación: \(\theta (t)=20\sin {2\pi f} + 12,8\sin {\pif}\). La frecuencia base f de la señal de referencia varía de 0,1 a 0,8 Hz en este experimento.

El primer escenario implica el sistema descargado, y el rendimiento de seguimiento de los dos controladores se muestra en la Fig. 7. Con una trayectoria de referencia de 0,1 Hz, el error máximo de estado estable para SMC es de aproximadamente 4,5\(^\circ \), mientras que AFSMC es mucho menor, alrededor de 2,0\(^\circ \). Con una trayectoria de referencia de 0,5 Hz, el error máximo en estado estable para SMC y AFSMC es de aproximadamente 9,8\(^\circ \) y 4,1\(^\circ \), respectivamente. Además, el rendimiento de seguimiento de AFSMC sigue siendo eficaz con una trayectoria de referencia de 0,8 Hz. En particular, AFSMC muestra un seguimiento orbital con un error máximo de aproximadamente 6,5\(^\circ \), mientras que el valor de SMC es de alrededor de 10,5\(^\circ \). Esto confirma que SMC es menos capaz de adaptarse a orbitales de alta frecuencia, particularmente con trayectorias complejas. Por otro lado, AFSMC continúa funcionando bien al rastrear trayectorias complicadas, como señales sinusoidales mixtas. Este experimento demuestra además la eficacia del algoritmo difuso adaptativo para compensar el ruido sistemático del modelo no lineal, es decir, el sistema muscular artificial.

Resultados experimentales para el seguimiento de una trayectoria sinusoidal mixta sin carga.

En el escenario del sistema cargado, los controladores SMC y AFSMC experimentan una disminución del rendimiento. Sin embargo, el controlador AFSMC demuestra un rendimiento superior debido a su capacidad para adaptarse a las perturbaciones del sistema. Con una trayectoria de referencia de 0,8 Hz, los valores máximos de error de estado estable para SMC y AFSMC fueron aproximadamente 15,0\(^\circ \) y 8,0\(^\circ \), respectivamente. La calidad de control de los controladores SMC y AFSMC se ilustra en la Fig. 8, mientras que el RMSE para ambos controladores en escenarios de prueba con y sin carga se resume en la Tabla 4.

Resultados experimentales para el seguimiento de una trayectoria sinusoidal mixta con una carga (m = 5 kg).

Uno de los principales beneficios del enfoque de control propuesto es su capacidad para adaptarse a las perturbaciones externas de manera efectiva. Para demostrar esto, primero se operó el sistema para rastrear una señal sinusoidal mixta con una frecuencia básica de \(f=0.5\) Hz sin ninguna carga hasta alcanzar el estado estacionario. A continuación, se agregó repentinamente una carga al sistema y se recopilaron datos durante un total de 45 s para su posterior análisis. Los resultados mostraron que los PAM controlados por AFSMC tenían una adaptación superior al momento del cambio de carga en comparación con SMC.

La Figura 9 ilustra la diferencia entre los controladores AFSMC y SMC cuando se agrega repentinamente una carga al sistema. El tiempo desde el inicio del sistema cuando se agrega la carga es de alrededor de 23 s y 30 s para los controladores AFSMC y SMC, respectivamente. Ambos controladores exhiben ligeras fluctuaciones en sus trayectorias. Sin embargo, el AFSMC regresa rápidamente para rastrear el valor deseado manipulando su salida de control. Esto se debe a la estimación de la componente de perturbación \(p_k\) utilizando el algoritmo difuso adaptativo con adaptación inmediata. Por el contrario, el SMC no puede estimar con precisión \(p_k\) como lo hace el AFSMC. Como resultado, la salida de control del SMC cambia ligeramente y no puede volver a seguir la trayectoria deseada.

La investigación de la estimación de la perturbación cuando la carga se agrega repentinamente.

Este trabajo propone un enfoque de control de modo deslizante difuso adaptativo para el sistema basado en PAM para mejorar el rendimiento del seguimiento al estimar y compensar las perturbaciones externas. El componente de perturbación \(p_k\) se estima utilizando el algoritmo difuso de Takagi-Sugeno, y los valores de la variable de salida \({\hat{D}}\) se actualizan automáticamente mediante una ley adaptativa. El controlador AFSMC propuesto se evalúa a través de experimentos con entradas de señal sinusoidal que van desde 0,1 a 1,0 Hz. Los resultados muestran una precisión de seguimiento mejorada en comparación con el enfoque de control de modo deslizante tradicional. Por ejemplo, el valor RMSE con carga a 0,5 Hz es 2,68\(^\circ \) para AFSMC y 4,21\(^\circ \) para SMC. Además, cuando se agrega repentinamente una carga al sistema, el controlador AFSMC demuestra una mejor adaptabilidad que el enfoque SMC. El controlador AFSMC vuelve rápidamente para rastrear el valor deseado manipulando su salida de control, mientras que el SMC no puede alcanzar una estimación muy precisa de \(p_k\) y su salida de control cambia ligeramente, lo que resulta en la incapacidad de volver a la trayectoria deseada. Los resultados experimentales demuestran que el enfoque AFSMC propuesto se adapta a las perturbaciones externas más que el enfoque SMC tradicional. Sin embargo, el enfoque AFSMC propuesto muestra debilidad en el período de transición, donde puede producirse un parloteo cuando \({\hat{p}} _k\) se acerca a \({\hat{p}} _k^*\). Se necesitan más estudios para abordar este problema y mejorar la calidad del controlador AFSMC.

Los conjuntos de datos utilizados y/o analizados durante el presente estudio están disponibles del autor correspondiente previa solicitud razonable.

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Esta investigación está financiada por la Universidad de Ciencia y Tecnología de Hanoi (HUST) con el número de proyecto T2022-PC-002.

Estos autores contribuyeron por igual: Quy-Thinh Dao y Minh-Duc Duong.

Universidad de Ciencia y Tecnología de Hanoi, Hanoi, 11615, Vietnam

Minh-Duc Duong, Quang-Thuyet Pham, Tuan-Chien Vu y Quy-Thinh Dao

Instituto de Tecnología Shibaura, Saitama, 337-8570, Japón

BUI de Ngoc-Tam

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Q.-TD concibió la metodología y diseñó el experimento, T.-CV y Q.-TP realizaron los experimentos, N.-TB y M.-DD analizaron los resultados y escribieron el manuscrito original. Todos los autores revisaron el manuscrito.

Correspondencia a Quy-Thinh Dao.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Reimpresiones y permisos

Duong, MD., Pham, QT., Vu, TC. et al. Control de modo deslizante difuso adaptativo de un actuador accionado por dos músculos artificiales neumáticos opuestos. Informe científico 13, 8242 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-34491-3

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Recibido: 30 de diciembre de 2022

Aceptado: 02 mayo 2023

Publicado: 22 mayo 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-34491-3

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